Пусть n билетов по 300 руб. , а m билетов по 200 руб.
Количество билетов - это целое число.
Тогда стоимость этих билетов будет:
300 * n + 200 * m = 1800
Упростим выражение немного :
3 *100 * n + 2 * 100 * m = 18 * 100
100* (3n +2m) = 100 * 18
Разделим обе части выражения на 100 :
3n + 2m = 18
3n = 18 - 2m
n = (18-2m): 3
Вспоминаем, что n и m - целые числа ⇒ разность (18-2m) кратна 3.
Таких вариантов немного:
1) m = 0 ⇒ n = (18 - 2*0) : 3 = 18:3 = 9
2) m = 3 ⇒ n = (18 - 2*3) : 3 = 12 : 3 = 4
3) m = 6 ⇒ n = (18 - 2*6) :3 = 6 : 3 = 2
4) m = 9 ⇒ n = (18 - 2*9) :3 = 0: 3 = 0
Следовательно допустимо 4 варианта покупки билетов:
1)только 9 билетов по 300 рублей
9 * 300 = 1800 (руб.)
2) 4 билета по 300 руб и 3 билета по 200 руб.
4*300 + 3 *200 = 1200 + 600= 1800 (руб.)
3) 2 билета по 300 руб. и 6 билетов по 200 руб.
2*300 + 6 * 200 = 600 + 1200 = 1800 (руб.)
4) только 9 билетов по 200 рублей
9 * 200 = 1800 (руб.)