Найти интервалы выпуклости вогнутости y=x³+3x²

Question

Найти интервалы выпуклости вогнутости y=x³+3x²

Answer 1

Y = x³ + 3x²
y' = 3x² + 6x
y" = 6x + 6 = 6·(x + 1)
y" < 0, x < -1 -- функция выпуклая для x ∈ (-∞; -1).
y" > 0, x > -1 -- функция вогнутая для x ∈ (-1; +∞).