3cosx-4sinx=5 Помогите

$-(4\sin x-3\cos x)=5$

$a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} })$

Пользуясь этой формулой, получим:

$- \sqrt{4^2+3^2}\sin (x-\arcsin \frac{3}{ \sqrt{4^2+3^2} } )=5\\ \\ \sin(x-\arcsin \frac{3}{5} )=-1\\ \\ x-\arcsin\frac{3}{5} =- \frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in Z\\ \\ \boxed{x=\arcsin\frac{3}{5} - \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z }$