Ответ 4. Грани куба перпендикулярны. Перпендикуляр к ребру D1D, опущенный из точки K, т.е. лежащий в плоскости грани D1C1CD и есть расстояние от этой точки до плоскости AA1D1D.
Кстати, ещё вопрос. А с чего я решил, что K лежит в точке пересечения диагоналей квадрата D1C1CD... Вроде как, это не очевидно =)
Ну, в общем, если это так, то не сложно показать, что он равен половине длины ребра, т.е. 4