Дети гуляли по лесу. Весной птицы летят с юга на север, а осенью- с севера на юг. Лебеди летели над морем.Хлеб пекут из муки. Мы читали книгу о животных. Апрель под водой,май над травой.
Эти предлоги больше подходят по смыслу, чем какие это другие.
Вставляя их мы не меняем смысл предложений (и не нарушаем правило лексики)