Решите уравнение 3^х^2+2 - 5^х^2-1 = 5^х^2+1 +3^х^2-1

Question

Решите уравнение

3^х^2+2 - 5^х^2-1 = 5^х^2+1 +3^х^2-1

Answer 1

Разделим обе части уравнения на 3^(x^2-1)

3^3-(5/3)^(x^2-1)=(5/3)^x^2*15+1
(5/3)^x^2=t
27-t*3/5=15t+1
78t/5=26
t=5/3
(5/3)^x^2=(5/3)^1
x^2=1
x=+-1