Один з кутів прямокутного трикутника 60° а різниця між гіпотенузою і катетом прилеглим до...

0 голосов
42 просмотров

Один з кутів прямокутного трикутника 60° а різниця між гіпотенузою і катетом прилеглим до даного кута становить 6 см знайти сторони прямокутника


Геометрия (23 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть гипотенуза это х. Тогда, катет, прилежащий к углу равен х-6. Но, т.к. второй угол равен 30 градусов (90-60), то катет также равен 0,5х. Т.к. это один и тот же катет приравниваем. 0,5х=х-6   0,5х=6   х=12   Это гипотенуза. Теперь, катет равен 12-6=6. Второй катет из теоремы Пифагора, 36 + х в квадрате = 144.  х=корень из 108.  Ответ: 12,6, 3 корня из 12.

(330 баллов)