Катеты в основании имеют отношение 12:16=3:4, значит треугольник египетский с отношением сторон 3:4:5 и гипотенуза равна 20 см.
Большая боковая грань имеет большее основание, то есть гипотенузу треугольника, значит её площадь: S=20·h ⇒ h=S/20=120/20=6 см - это ответ.