Пусть а1 - первый член арифметической прогрессии, тогда
а2=a1+d;
a3=a1+2d;
a5=a1+4d.
Составим первое уравнение системы уравнений с двумя неизвестными a1 и d:
a1+(a1+d)+(a1+2d)=3;
3a1+3d=3; |:3
a1+d=1. (1)
Составим второе уравнение:
(a1+d)+(a1+2d)+(a1+4d)=11;
3a1+7d=11. (2)
Из (1) выразим а1 и подставим полученное выражение в (2):
(1) a1=1-d;
(2) 3(1-d)+7d=11;
3-3d+7d=11;
3+4d=11;
4d=11-3;
4d=8;
d=2.
(1) a1=1-2=-1.
Ответ: a1=-1, d=2.