Помогите, пожалуйста. 10 класс б,г

0 голосов
23 просмотров

Помогите, пожалуйста. 10 класс б,г


image

Алгебра (694 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) \ y = - \dfrac{8}{x} \\ \\ 
y' = \dfrac{8}{x^2}
Производная больше нуля на всей области определения ⇒ функция возрастает на всей области определения.
Наименьшее значение функции будет достигаться при наименьшей значении аргумента, а наибольшее - при наибольшем.
\boxed {y( \dfrac{1}{4}) = y_{min} = -\dfrac{8}{ \dfrac{1}{4} } = - 32; \ \ \ \ \ \ \ \ 
y(8) = y_{max} = -\dfrac{8}{8} = -1 }
2) \ y = \dfrac{3}{x} \\ \\ 
y' = -\dfrac{3}{x^2}
Производная функции меньше нуля на всей области определения. Значит, функция на всей области определения убывает.
Наименьшее значение будет достигаться при наибольшем аргументе, наибольшее - при наименьшем.
\boxed{ y(0,3) = y_{max} = \dfrac{3}{0,3} = 10; \ \ \ \ \ \ \ \ y(2) = y_{min} = \dfrac{3}{2} = 1,5}

image
(145k баллов)