Помогите решить уравнения:

$x^2+2x+2 \sqrt{x^2+2x+5} =3 \\\ x^2+2x+5+2 \sqrt{x^2+2x+5}+1 =3+5+1 \\\ ( \sqrt{x^2+2x+5})^2+2 \sqrt{x^2+2x+5}+1 =9 \\\ ( \sqrt{x^2+2x+5}+1)^2 =9 \\\ \left[\begin{array}{l} \sqrt{x^2+2x+5}+1 =3\\\sqrt{x^2+2x+5}+1 =-3\end{array}$
$\left[\begin{array}{l} \sqrt{x^2+2x+5} =2\\\sqrt{x^2+2x+5} =-4\end{array}$
Второе уравнение не имеет решений.
$\sqrt{x^2+2x+5} =2 \\\ x^2+2x+5=4 \\\ x^2+2x+1=0 \\\ (x+1)^2=0 \\\ x+1=0 \\\ x=-1$
Ответ: -1

$\sqrt{x+4} - \sqrt[3]{x+1}=1$
Обозначим:
$\sqrt{x+4}=u \geq 0 ; \ u^2=x+4 \\\ \sqrt[3]{x+1}=v ; \ v^3=x+1$
Получаем систему:
$\left\{\begin{array}{l} u^2=x+4 \\ v^3=x+1 \\ u-v=1 \end{array}$
Из первого уравнения вычтем второе:
$\left\{\begin{array}{l} u^2-v^3=3 \\ u=v+1 \end{array}$
$(v+1)^2-v^3=3 \\\ v^2+2v+1-v^3=3 \\\ v^3-v^2-2v+2=0 \\\ v^2(v-1)-2(v-1)=0 \\\ (v-1)(v^2-2)0 \\\ (v-1)(v- \sqrt{2} )(v+ \sqrt{2} )=0 \\\ v_1=1; \ u_1=1+1=2 \\\ v_2=\sqrt{2}; \ u_2=\sqrt{2}+1 \\\ v_3=-\sqrt{2}; \ u_3=-\sqrt{2}+1$
Третий случай не удовлетворяет условию $u \geq 0$
$v_1=1 \Rightarrow \sqrt[3]{x+1}=1; \ x+1=1; \ x_1=0 \\\ v_2=\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt[3]{x+1}=\sqrt{2}; \ x+1=2\sqrt{2}; \ x_2=2\sqrt{2}-1$
Ответ: 0 и $2\sqrt{2}-1$