Найдите значение sin2, cos2 и tg2, если < < и sin =

0 голосов
60 просмотров

Найдите значение sin2\alpha, cos2\alpha и tg2\alpha, если \frac{\alpha}{2} < \alpha < \pi и sin \alpha = \frac{3}{5}


Алгебра (36 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos 2α = 1 - 2 sin²α, подставляем число, считаем, отсюда cos 2α =  7/25
π/2 < α < π, откуда π < 2α < 2π. Так как косинус положительный, то 2α принадлежит 4-ой четверти, т.е. синус отрицательный.<br>
cos²2α + sin²2α = 1, отсюда sin 2α = 24/25

Считаем тангенс (синус на косинус) = 24/7

(2.0k баллов)