Решение:
2^2x+2*2^x-8=0
Обозначим (2^x) другой переменной (y):
2^x=y при условии y>0
y^2+2y-8=0
y1,2=(-2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-8)=√(4+32)=√36=6
y1,2=(-2+-6)/2
y1=(-2+6)/2
у1=4/2
у1=2
у2=(-2-6)/2
у2=-8/2
у2=-4 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
2^x=2
2^x=2^1
x=1
Ответ: х=1