Решите уравнение: 1. sin(3π-x)=-√3/2 2. sin x cos x =1/4 3. sin(-x)=1/2 6. sin x/2=-1 7....

1)
$sin(3 \pi -x)=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$sin( \pi -x)=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$x=(-1)^karcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^{k+1}arcsin\frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^{k+1}\frac{ \pi }{3} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
2)
$sin x cos x = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} *2sin x cos x = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} sin2 x = \frac{1}{4}$
$sin2 x = \frac{1}{2}$
$2x=(-1)^karcsin \frac{1}{2}+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$2x=(-1)^k \frac{ \pi }{6}+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{12}+ \frac{\pi k}{2} ,$ $k$ ∈ $Z$
3)
$sin(-x)= \frac{1}{2}$
$-sinx= \frac{1}{2}$
$sinx= -\frac{1}{2}$
$x=(-1)^karcsin(- \frac{1}{2})+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^{k+1}arcsin\frac{1}{2}+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^{k+1}\frac{ \pi }{6}+ \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
6)
$sin \frac{x}{2} =-1$
$\frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=- \pi +4 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
7)
$sinx= \frac{1}{3}$
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{3} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$