Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 44 см. Из вершины C его основания AC...

Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 44 см. Из вершины C его основания AC проведена медиана CM. Найдите стороны данного треугольника, если периметр треугольника BCM на 8 см меньше периметра треугольника ACM.

Answer 1

Обозначаем:
AB = BC = a
AC = b
CM = d
Тогда периметр треугольника BCM равен a + d + a/2
Периметр треугольника АСМ равен b + d + a/2
По условию (b + d + a/2) - (a + d + a/2) = 8, то есть b - a = 8
А периметр треугольника АВС равен 2a + b = 44
Решаем систему, получаем:
АВ = ВС = 12
АС = 20

Answer 2

Обозначаем:
AB = BC = a
AC = b
CM = d
Тогда периметр треугольника BCM равен a + d + a/2
Периметр треугольника АСМ равен b + d + a/2
По условию (b + d + a/2) - (a + d + a/2) = 8, то есть b - a = 8
А периметр треугольника АВС равен 2a + b = 44
Решаем систему, получаем:
АВ = ВС = 12
АС = 20