Три бегуна стартовали одновременно. Бегун А бежал всю дистанцию с постоянной скоростью....

Question

Три бегуна стартовали одновременно.

Бегун А бежал всю дистанцию с постоянной скоростью.

Бегун Б бежал первую половину дистанции вдвое быстрее, чем бегун А, а вторую половину - вдвое медленнее, чем бегун А.

Бегун В бежал первую треть дистанции втрое быстрее, чем бегун А, вторую треть - с такой же скоростью, как бегун А, а последнюю треть - втрое медленнее, чем бегун А.

В каком порядке они финишировали?

Answer 1

Порядок финиширования зависит от времени, которое каждый бегун потратил на марафон. 
Введем скорость первого бегуна как V, дистанцию как S, тогда:
Для первого бегуна A будет справедливо: t1=S/V
Для бегуна Б справедливо следующее: t2=(S/2)/(2V)+(S/2)/(V/2)=S/(4V)+S/V=5S/4V> S/V
Для бегуна В: t3=(S/3)/(3V)+(S/3)/(V)+(S/3)/(V/3)=S/(9V)+S/(3V)+S/V=13S/9V>5S/4
Получается, бегун А, потом Б, потом В финишировали.