Будівельна організація спочатку одержала 27/122 відпущених їй грошей, потім 21/38 остачі...

Question

Будівельна організація спочатку одержала 27/122 відпущених їй грошей, потім 21/38 остачі і , нарешті, останні 8500 грн. Всі одержанні гроші витрачено на оплату будматеріалів. За цеглу заплатили в 3 раза більше, ніж за цемент, а за дахове залізо на 670грн. більше ніж за цеглу. Яка сума була внесена на оплату цегли?

Будь-ласка розв'яжіт

Answer 1

Пусть вся сумма Х гривен
сначала получили ²⁷/₁₂₂x гривен
остаток х - ²⁷/₁₂₂x = ⁹⁵/₁₂₂x гривен
потом получили ⁹⁵/₁₂₂x × ²¹/₃₈ = ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x
тогда составим уравнение
х = ²⁷/₁₂₂x  + ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x + 8500
х - ²⁷/₁₂₂x = ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x + 8500
⁹⁵/₁₂₂x = ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х + 8500
⁹⁵/₁₂₂x - ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х = 8500
⁹⁵ˣ³⁸/₄₆₃₆x - ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х = 8500
³⁶¹⁰/₄₆₃₆x - ¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆х = 8500
³⁶¹⁰⁻¹⁹⁹⁵/₄₆₃₆x = 8500
¹⁶¹⁵/₄₆₃₆x = 8500
x = 8500 : ¹⁶¹⁵/₄₆₃₆
x =  8500 × ⁴⁶³⁶/₁₆₁₅
x = ⁸⁵⁰⁰ˣ⁴⁶³⁶/₁₆₁₅
x = ³⁹⁴⁰⁶⁰⁰⁰/₁₆₁₅
x = 24400 гривен
Итак, общая сумма полученных денег на строительство составила 24400 гривен.
Далее.
пусть за цемент заплатили х гривен,
тогда за кирпич заплатили 3х гривен
за кровельное железо заплатили 3х + 670 гривен
теперь составим уравнение
х + 3х + (3х+670) = 24400
4х + 3х + 670 = 24400
4х + 3х = 24400 - 670
7х = 23730
х = 23730 : 7
х = 3390 гривен - заплатили за цемент
3390 × 3 = 10170 гривен заплатили за кирпич

Ответ: 10170 гривен