третья строчка получена из второй возведением в квадрат. Автор справедливо замечает, что если ввести новую переменную t=синус x + косинус x, то квадрат t будет равен сумме квадратов синуса и косинуса (то есть 1) плюс удвоенное произведение синуса и косинуса (что равно синусу двойного). Поэтому синус двойного можно заменить на t^2-1