В трапеции ABCD диагональ AC состовляет со стороной CD угол 30°. Найдите величину угла...

0 голосов
20 просмотров

В трапеции ABCD диагональ AC состовляет со стороной CD угол 30°.
Найдите величину угла C,если AC=CD


Геометрия (12 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим ∆АСД. <АСД=30°, А т.к. АС=СД=> этот треугольник равнобедренный.
<САД=<СДА=(180-30)/2=75°<br>т.к. ВС || АД (основания в трапеции параллельны) => <САД=<ВСА=> <ВСА=75°<br><С=30+75=105°

(160 баллов)