Сторона ромба равна 8 см, а его большая диагональ равна 12 см. Найдите длину меньшей...

0 голосов
108 просмотров

Сторона ромба равна 8 см, а его большая диагональ равна 12 см. Найдите длину меньшей диагонали ромба


Геометрия (329 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВСД - ромб, АС - большая диагональ. О - точка пересечения АС и ВД. За свойством ромба: АО=ОС и ВО = ОД, АС перпендикулярна ВД.
Рассмотрим, например, треугольник АОД( угол О=90°), тогда за следствием с теор. Пифагора:
ДО = корень квадратный( ДА*ДА - АО*АО) = корень квадратный( 64 - 36) = корень кв(28)= 2 кореней(7)
ВД = 2ДО = 4 корня (7)

(414 баллов)