Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника ABC дорівнює 10 см....

Question

Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника ABC дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини квадрата ABCD, якщо його діагональ дорівнює 12 см

Answer 1

 AB I² = (7 - (-1))² + (-1 - 5)² + (3 - 3)² = 64 + 36 + 0 = 100

I AC I² = (3 - (-1))² + (-2 - 5)² + (6 - 3)² = 16 + 49 + 9 = 74

I BC I² = (3 - 7)² + (-2 -( -1))² + (6 - 3)² = 16 + 1 + 9 = 26

I AB I² = I AC I² + I BC I², поэтому по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС - прямоугольный