Задача 16.
1) Прямая AB параллельна прямой KM, так как угол EAB = углу EKM по условию, а эти углы являются соответственными.
2) Из параллельности прямых следует, что угол KME = углу ABE = 32 градуса как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей EM.
3) Угол KMN + угол KME + угол NMX = 180 градусов (точка X лежит на прямой EM, правее точки M). также нам известно, что угол KMN = углу NMX по условию, значит 2*угол KMN =180 - угол KME = 180 - 32 = 148 градусов. Следовательно, угол KMN = 148/2 = 74 градуса.
4) Угол EMN = угол KMN + угол KME = 74 + 32 = 108 градусов.
Ответ: 108 градусов.
Задание 17. (!!!Как я поняла, одна буква E в задании лишняя, заменила самую нижнюю на букву P!!!)
1) Из соотношения углов и рисунка можем сказать, что 3 угла ABD = 90 градусов, значит угол ABD = 30 градусов.
2) Угол ACE = углу ABD = 30 градусов как соответственные при пересечении параллельных DB и EC секущей AP.
3) Углы ACE и ECP смежные и в сумме дают 180 градусов, значит угол ECP = 180 - угол ACE = 180-30=150 градусов.
Ответ: 150 градусов.
Задание 18.
1) Прямые CA и DE параллельны, так как угол CDE = углу DCX = 70 градусов как накрест лежащие (точка X лежит левее точки C на прямой AC).
2) Из параллельности прямых следует, что угол ACE = углу CED = 58 градусов как накрест лежащие.
3) Сумма углов треугольника равна 180 градусам, откуда угол DCE = 180 - (70+58) = 52 градуса.
4) Из рисунка видно, что угол ECK = углу DCK = 52/2=26 градусов.
5) угол ACK = угол ACE + угол ECK = 58 + 26 = 84 градуса.
Ответ: 84 градуса.
____________________________________
Успехов в учёбе! :)