В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) угол между высотой СН и медианой СМ...

0 голосов
26 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) угол между высотой СН и медианой СМ равен 20 градусов. Найдите угол А.


Геометрия (783 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Медиана прямоугольного треугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы-воспользуемся этой теоремой.

Рассмотрим треуг. МНС,
в этом треуг. угол НСМ равен 20*,
значит угол НМС равен 90-20=70 *,
это внешний угол треуг АМС,
значит сумма углов А и МСА равна 70 *,
а т. к тр. АМС равнобедренный,
то углы при основании АС равны между собой 70:2=35 *
(174 баллов)
0

Спасибо!