Из цилиндрического стержня изготовили максимальное количество гаек квадратной формы со...

0 голосов
113 просмотров

Из цилиндрического стержня изготовили максимальное количество гаек квадратной формы со стороной 12 см с минимальным расходом материала. В каждой гайке проделали отверстие диаметром 6 см. Найдите диаметр стержня. Сколько процентов от объёма стержня составляют отходы при переработке?


Геометрия (877 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Гайка квадратной формы со стороной 12 вписана в стержень. Т.е. диаметр стержня равен диагонали квадрата - 12√2.
Пусть:
S1 - площадь сечения стержня
S2 - площадь квадрата (гайки без дырки)
S3 - площадь отверстия в найке
Тогда:
S1 = π × (12√2 / 2)² = 72π
S2 = 12² = 144
S3 = π × (6/2)² = 9π

S4 (площадь отходов) = S1 - S2 + S3 = 81π - 144
Процент отходов = (81π - 144) / 72π * 100

(486 баллов)
0

Спасибо

0

Точно! Отходы это четыре по краям и дыра в центре! Я сначала не поняла)

0

Да, именно так. Надеюсь, я не ошибся в вычислениях. Проверьте на всякий случай =)

0

Нет, все правильно. Примерно 48 % выходит. Еще раз спасибо.