Решите уравнение sinx+cosx+1=2sin2x

Question

Решите уравнение sinx+cosx+1=2sin2x

Answer 1

sinx+cosx=1+2sin(2x)

 

sinx+cosx=1+2sinxcosx

sinx+cosx=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx

 

sinx+cosx=(sinx+cosx)^2

1) sinx+cosx=1

 

2) sinx+cosx=0

sinx=-cosx

sinx/cosx=-1

tgx=-1

x=-Pi/4+Pi*n (n Є N)