После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для...

Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  8  плитками плиток  было  больше на 6,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7- 1 = 6
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7 - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем
а = 6   -  подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55  плиток
9*а +1  =9*6+1 = 55 плиток
Ответ:  после строительства дома осталась 55 плиток.