Однажды- обстоятельство, выраженное наречием.
Мой- определение, выраженное местоимением.
Двоюродный - определение, выраженное прилагательным.
Брат Илья - подлежащее, выраженное существительным.
Пригласил - сказуемое, выраженное глаголом.
Меня - обстоятельство, выраженное местоимением.
В - предлог.
Городской - определение, выраженное прилагательным.
Пару - дополнение, выраженное существительным.
Однажды мой двоюродный брат Илья пригласил меня в городской пару.(повествовательное, простое, невосклиц., распространенное, двусоставное, не осложнено.)