Tg(3x-п/2)>корень 3 Помогите пожалуйста

0 голосов
23 просмотров

Tg(3x-п/2)>корень 3 Помогите пожалуйста


Алгебра (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tg(3x - \dfrac{ \pi }{2}) \ \textgreater \ \sqrt{3} \\ \\ 
arctg \sqrt{3} + \pi n \ \textless \ 3x - \dfrac{ \pi }{2} \ \textless \ \dfrac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
\dfrac{ \pi }{3} + \dfrac{ \pi }{2}+ \pi n \ \textless \ 3x \ \textless \ \dfrac{ \pi }{2} + \dfrac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
\dfrac{ 5\pi }{6} + \pi n \ \textless \ 3x \ \textless \ \pi + \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
\dfrac{ 5\pi }{18} + \dfrac{ \pi n}{3} \ \textless \ x \ \textless \ \ \dfrac{ \pi }{3} + \dfrac{ \pi n}{3} \ n \in Z \\ \\
\boxed{-\dfrac{ \pi }{18} + \dfrac{ \pi n}{3} \ \textless \ x \ \textless \ \dfrac{ \pi n}{3} \ n \in Z}

image
(145k баллов)