У этого двугранного угла есть линейный. Это ∠DKC его и будем искать из ΔDKC по т. косинусов.
Пусть каждое ребро тетраэдра = а, тогда КС = КD = a√3/2 ( по т. Пифагора из ΔКВС)
Теперь Δ DKC
по т. косинусов: а² = 3а²/4 + 3а²/4 - 2*√3/2*√3/2*Cosα
а² = 3а²/4 + 3а²/4 - 3/2*a²Cosα
3/2*a²Cosα =1/2a²
Cosα =1/3
α= arcCos1/3