Разложите ** множители 1) А) - 2х^2- 4ах - 2а^2 Б) 256 х^4 -16 В) х^2 - 20х- с^2 - 20х...

Question

Разложите на множители
1) А) - 2х^2- 4ах - 2а^2
Б) 256 х^4 -16
В) х^2 - 20х- с^2 - 20х

2) докажите, что выражение р^2 - 14р+51 при любых значениях р принимает положительное значение.

Answer 1

А) -2x^2 - 4ax - 2a^2 = -2(x + a)^2
Б) 256x^4 - 16 = (16x^2 + 4)(16x^2 - 4) = (16x^2 + 4)(4x - 2)(4x + 2)
В) x^2 - 20x - c^2 - 20x = (x+c)(x-c) - 20x = ???
{x^2 - 20x - c^2 - 20c = x^2 - 20x + 100 - c^2 - 20c - 100 = (x - 10)^2 - (c + 10)^2 = (x - c - 20)(x + c) }

2) p^2 - 14p + 51 = p^2 - 14p + 49 + 2 = (p - 7)^2 + 2 > (p-7)^2 >= 0