Чи існує опуклий 5-кутник найбільший кут якого 105 градусів? розв*язання з поясненням

0 голосов
57 просмотров

Чи існує опуклий 5-кутник найбільший кут якого 105 градусів? розв*язання з поясненням


Геометрия (21 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле 
N=180°•(n-2), где n- число сторон. 
N=180•3=540°
Если даже все углы данного пятиугольника будут равны, то и тогда каждый из них будет больше 105°:
540:5=108°
Ответ: Нет, не существует пятиугольник, наибольший угол которого равен 105°

(228k баллов)