Как решить? Буду благодарен! √3cosx-sinx= -√3

0 голосов
33 просмотров

Как решить? Буду благодарен! √3cosx-sinx= -√3


Математика (56 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Разделим обе части уравнения на 2.
√3/2 соsx-1/2 sinx=-√3/2. Заменим числа соответствующими синусами и косинусами для создания формулы косинуса суммы.
cosπ/6 cosx -sinπ/6 sinx = -√3/2
cos(x+π/6) = -√3/2
x+π/6 =+-arccos(-√3/2) +2πn
x=-π/6+-5π/6 +2πn, n∈Z.

(151k баллов)
0 голосов
\sqrt{3} (cosx+1)-sinx=0; 2 \sqrt{3} cos^{2} \frac{x}{2} -2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2}=0; cos \frac{x}{2}( \sqrt{3} cos \frac{x}{2}-sin \frac{x}{2})=0; cos \frac{x}{2}=0, x= \pi +2 \pi k, k∈Z; tg \frac{x}{2} = \sqrt{3} , x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,∈Z;

(1.5k баллов)