x 7 8
---------- + ----------- = -----------
x + 2 x - 2 x² - 4
одз
x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2
x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
x² - 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2; x ≠ 2
------------------------------------------------------------------
x * (x - 2) + 7 * (x + 2) - 8
--------------------------------------- = 0
(x + 2)*(x - 2)
Знаменатель дроби не может быть равен 0, значит числитель равен 0
x * (x - 2) + 7 * (x + 2) - 8 = 0
x² - 2x + 7x + 14 - 8 = 0
x² + 5x + 6 = 0
D = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня
-5 + 1
x1 = ------------ = -4 / 2 = -2 (противоречит одз)
2
-5 - 1
x2 = ------------ = -6 / 2 = -3 (отвечает одз)
2
Проверка
-3 7 8
---------- + ----------- = -----------------
-3 + 2 -3 - 2 (-3)² - 4
-3 7 8
---------- + --------- = ------------
-1 -5 9 - 4
3 - 7/5 = 8/5
15/5 - 7/5 = 8/5
8/5 = 8/5
Ответ: -3