в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, внешний угол при вершине B = 150...

0 голосов
63 просмотров

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, внешний угол при вершине B = 150 град., а AB+AC=15см. Найдите AB и AC


Геометрия (153 баллов) | 63 просмотров
0

спасибо бы хоть сказал

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Угол СВА= 180-150=30 (св-во смежных углов)
СА-катет лежащий против угла СВА=30, а следовательно равен половине гипотенузы   (св-во прямоугольного треугольника), то есть 2СА=ВС
Пусть АС-х
           ВС-2х
           х+2х=3х
СА=15:3=5 см
ВА=5*2=10 см
Ответ: СА=5 см; ВА=10 см

(351 баллов)
0

можно рисунок, пожалуйста

0

Я бы с радостью но не знаю как отправлять

0

Значок скрепки внизу поля редактирования

0 голосов

Внешний угол - сумма других двух углов, то есть
150 = 90 + x
 ∠A=60°
180 - 90 - 60 = 30° - ∠B
AB + AC = 15 см
Поскольку напротив угла в 30° стоит катет, равный половине гипотенузы, то:
2x + x = 15
x = 5
2x = 10
Ответ: 5 и 10 см

(4.3k баллов)