Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом...

ДАНО
y1 = 4x²
y2 = 6 - 2x
НАЙТИ
Объем тела вращения.
РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.
4x² +2x - 6 = 0
D=100, корни - a = -1.5 и b = 1.
Объем фигуры по формуле.
$V= \pi \int\limits^a_b {[(6-2x)^2-16x^4]} \, dx =- \frac{16x^5}{5}+ \frac{4x^3}{3}- \frac{24x^2}{2}+36x =261.799$