Решить уравнение
Да
Каждое подкоренное выражение убывает.
Но можно решать в лоб =)
Во-первых не убывает, а возрастает, а кроме того этот метод не работает, так как возрастают и левая и правая части
А решать в лоб Вам никто не мешает, но я дал эту задачу не для лобового решения)
Кстати, "место освободилось" - можете привести свое решение
Можно сделать замену sqrt(2x-3)=a , sqrt(5x-12)=b, тогда sqrt(a)+sqrt(a-2)=sqrt(b)+sqrt(b-2) отсюда видно что решение будет только при a=b т.е. 2x-3=5x-14 x=3 Верно?
Да! Способ намного проще.
В общих чертах все правильно. Только нужно сказать про монотонность. Кстати, оформите это решение. Чего баллам пропадать!
И еще: замена не sqrt(2x-3)=a, а 2x-3=a