решить уравнение 2+4sinx-cos^2x =0
-----------------------------------------------------
2 +4sinx - cos²x =0 ; * * * 1 - cos²x + 4sinx +1 =0 * * *
sin²x +4sinx +1 =0 ;
sinx = -2 -√3 < -1 не имеет решения * * * -1 ≤ sinx ≤ 1 * * *
sinx = -2 +√3 = -(2-√3)
x = (-1)^(n+1) arcsin (2-√3) +π*n , n∈Z .
ответ : (-1)^(n+1) arcsin (2-√3) +π*n , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Удачи !