** рисунке точка M является серединой отрезков АС и BD.Докажите,что прямые BC и AD...

Question

На рисунке точка M является серединой отрезков АС и BD.Докажите,что прямые BC и AD параллельны.

Answer 1

Дано: Треугольники ВМС и MAD; 

          точка M, делящая СА и ВD пополам

Доказать: ВС параллельна AD

Доказательство

Рассмотрим треугольники ВМС и МАD

1) СМ=АМ

    ВМ=МD

    угол 1 = углу 2, значит треугольник BMC=MAD по первому признаку равенства треугольников

2) угол С = углу А (т.к. накрест лежащие углы), => BC параллельна AD по первому признаку параллельности прямых!