У рівнобедренному трикутнику основа =12 ,а висота,проведена до основи=8см. Знайдіть...

Question

У рівнобедренному трикутнику основа =12 ,а висота,проведена до основи=8см.
Знайдіть периметр.

Answer 1

При проведении высоты образуются 2 прямоугольных тр-ка с катетами
8 и 6 см(высота явл. медианой).
Это египетские тр-ки со сторонами 3; 4; 5, но в 2 раза больше. Значит гипотенуза=10см.
Р=2*10+12=32см.

Answer 2

Допустим AB=BC и это стороны треугольника. BH - высота. AC - основание.
Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то BH - высота, медиана и биссектриса.
Значит AH=HC=6см
Рассмотрим образовавшийся треугольник ABH
По теореме Пифагора
АВ^2=АН^2+BH^2
AB^2=36+64=100
AB=10см
АВ=ВС=10см
Периметр равен 10+10+12=32см