Найти корень уравнения 2sin квадрат X=1+cosX

Question

Найти корень уравнения
2sin квадрат X=1+cosX

Answer 1

2sin²x=1+cosx
2(1-cos²x)-(1+cosx)=0
2-2cos²x-1-cosx=0
-2cos²x-cosx+1=0
2cos²x+cosx-1=0
cosx=t |t|<=1<br>2t²+t-1=0
D=1+8=9=3²
t1=-1+3/4=2/4=1/2
t2=-1-3/4= -1
cosx=1/2 cosx=-1
x=+-arccos1/2+ПК. х=п+2пк
х=+-п/3+пк