X² - 2 (p + 3)x + 16 = 0
D/4 = (p + 3)² - 16
Уравнение имеет один корень, если D=0
(p + 3)² - 16 = 0
(p + 3)² = 16
p + 3 = 4 или p + 3 = -4
p = 1 p = - 7
При р= 1 или р = - 7 уравнение имеет один корень
Уравнение не имеет корней, если D < 0
(p + 3)² - 16 < 0
(p + 3 - 4)(p + 3 + 4) < 0
(p - 1)(p + 7) < 0
p ∈ ( - 7 ; 1 ) при этих значениях р уравнение не имеет корней