Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1. Если ко...

Question

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1. Если ко второму члену прибавить 3, а третий-возвести в квадрат, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа

Answer 1

Для начала-> А1=1, А2=а, А3=а+а-1

По данному, для геом. прог. :
А1=1
А2= а+3
А3=(а+а-1)квадрат

находим а
(2а-1)квадрат = 4а/квадрат/-1
а1=0,5; а2=-0,5

Рассмотрим случай при а=0,5 :
ариф. прогр. А1=1, А2=0,5, А3=0, след-но геом прог : А1=1, А2=3,5, А3=0, след-но а=0,5 не удовлетворяет

Случай при а=-0,5: ар. пр. А1=1, А2=-0,5, А3=-2; геом пр: А1=1, А2=2,5, А3=4


..