Преобразуем правую часть уравнения:
x^2 + 2*x + 2 = (x + 1)^2 + 1
Получили уравнение:
sin(1,5*pi*x) = (x + 1)^2 + 1
Левая часть уравнения <= 1 для всех х, правая часть уравнения >= 1 для всех х, при этом правая часть =1 при х = -1.
Равенство может быть только при х = -1.
Значение левой части при х = -1:
sin(-1,5*pi*x) = sin(0,5*pi*x) = 1.
То есть при х = -1 выполняется равенство, значит решение уравнения х = -1.