Упростите выражение : (1/a - 1/b) : (a-b)2 (в квадрате!)/(a+b)2-a2-b2. Срочно!!!!!!!!!!!!

Question

Упростите выражение : (1/a - 1/b) : (a-b)2 (в квадрате!)/(a+b)2-a2-b2.

Срочно!!!!!!!!!!!!

Answer 1

((1/а-1/b)/(a-b)^2)/((a+b)^2-a^2-b^2=

(1/a-1/b)*((a+b)^2-a^2-b^2)/(a-b)^2)=

(1/a-1/b)*((a^2+2ab+b^2-a^2-b^2)/(a-b)^2)=

((1/a-1/b)*(2ab/(a-b)^2)=

((b-a)/ab)*(2ab/(a-b)^2)=

(-(a-b)/ab) *(2ab/(a-b)^2)=

 -2/(а-b) =

2/(b-a)

Ответ: 2/(b-a)

Answer 2

(1/a - 1/b) :  (a-b)^2 /(a+b)^2-a^2-b^2 =

= (в-а)/ав   * (а^2+2ав+в^2-а^2-в^2)/(а-в)^2 =

= -(а-в)/ав  *  2ав/(а-в)^2 =

= -2/а-в = 2/в-а

 

2 строчка    В первой скобке общий знаменатель ав. Чтобы разделить дробь на дробь, надо 1-ю дробь умножить на дробь, обратную 2-й. Использована формула

(а+в)^2 = а^2+2ав+в^2

3 строчка    Сокращаем (а-в) и ав