Так как пирамида правильная, то основание высоты SO лежит в центре квадрата основания. Точка О - центр квадрата АВСД.
AQ=QD и СТ=ТД, значит QT - средняя линия. О∈QT.
SO∈SQT, SO⊥ABC ⇒ SQT⊥АВС.
КЕ и РМ - средние линии треугольников SAD и SBC.
КЕ║АД, РМ║ВС, КЕ∈KPM, PM∈KPM, значит KPM║ABC.
Плоскость, перпендикулярная одной из параллельных плоскостей, перпендикулярна и другой.
SQT⊥АВС, KPM║ABC ⇒ SQT⊥KPM.
Доказано.