Ну, значит, будем приводить к одному основанию...
log₀₎₅(3x +1) = log₁/₃(3х +1) /log₁/₃(1/2)
log₁/₃(1/2) = log₁/₃ 1 - log₁/₃ 2 = -log₁/₃2 = log₃2 > 0
теперь наш пример:
log₁/₃(4x -2) < log₁/₃(3x +1)/log₃2
теперь с учётом ОДЗ:
4x - 2 > 0 x > 1/2
3x +1>0 x > -1/3
4x -2 > 3x +1 x > 3 , ⇒ x > 3 ( чёт, я так думаю...)