Найдите площадь равнобедренной трапеции если а) ее основания и боковая сторона...

0 голосов
38 просмотров

Найдите площадь равнобедренной трапеции если а) ее основания и боковая сторона соответственно равны 11 см, 17см и 5 см б) известны ее основания 8 см , 2 см и угол 60 градусов


Геометрия (18 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) Проводим высоти BK и CM, верхнее основание равно MK. MK=BC=11  см, AK=MD=17-11/2=3 см. 
Из треугольника ABK через теорему Пифагора:
BK=корень квадратный (25-9) = 4 см
S=(a+b)h/2=(11+17)*4/2=56 см^2
б) Проводим высоти BK и CM, верхнее основание равно MK. MK=BC=2 см,
AK=MD=8-2/2=3 см
Из треугольника ABK cos 60=AK/AB, AB=AK/cos60=3/1/2=6 см
sin60=BK/AB, BK=ABsin60=6*корень(3)/2=корень(3)*3
S=(a+b)h/2=10*3корень(3)/2=15корень(3) см^2

(14 баллов)