В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке М1. **...

Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов ABC и BCD пересекаются в точке М1. На продолжении прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А− В− К, D− С− Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2, М1M2 = 8 см. Найдите AD.

Answer 1

AD=8 см
т.к. М1ВМ2С - прямоугольник, т.к угол АВМ1+КВМ2 = М2ВС+ СВМ1, а сумма всех этих углов = 180 град (развернутый угол, т.е. М1ВМ2 =90 град.
Так же докажем, что М1СМ2= 90 град..
В прямоугольнике диагонали равны, т.е. М1М2=ВС = 8см
В параллелограмме параллельные стороны равны, т.е AD=ВС=8 см