Найти отношение двух сторон треугольника если его медиана выходящая из их общей вершины...

Question

Найти отношение двух сторон треугольника если его медиана выходящая из их общей вершины обретает с этими сторонами углы в 30 и 90 градусов

Answer 1

Мы знаем, что медиана  разбивает данный треугольник на два равновеликих треугольника. Значит, площадь треугольника АВК равна площади треугольника КВС.SАВК = 0,5 АВ∙ВК∙ sin30° = 0,5 АВ∙ВК∙ 0,5 = 0,25 АВ∙ВК,SАВК = 0,5 ВС∙ВК,Приравнивая правые части, получаем 0,25 АВ∙ВК = 0,5 ВС∙ВК, отсюда, умножая обе части равенства на 4, получаем АВ∙ВК = 2 ВС∙ВК. Делим на ВК, АВ = 2 ВС.