Найдите все значения параметра р, при которых уравнение(p-1)x^2-2px+p=0 1)имеет два...

Question

Найдите все значения параметра р, при которых уравнение(p-1)x^2-2px+p=0 1)имеет два кореня
2) не имеет корней.
у меня есть ответы но не знаю как решать
1) (0,1)U (1;+∞)
2) (- ∞; 0)
помогите пожалуйста срочно!!!
заранее спасибо!)

Answer 1

Во-первых, заметим, что при р=1 уравнение становится линейным:
-2x+1=0
x=1/2 - один корень, нам не подходит.
Во-вторых, при р не =1 уравнение становится квадратным.
D/4=p^2-p(p-1)=p^2-p^2+p=p
1) 2 корня будет при D/4=p>0
Но при р=1 будет 1 корень.
x1=(p-√p)/(p-1)=√p/(√p+1)
x2=(p+√p)/(p-1)=√p/(√p-1)
Поэтому p€(0;1)U(1;+oo)
2) Корней нет при D/4=р<0<br>p€(-oo; 0)

Comments

спасибо огромное!!!)

---

Огромное пожалуйста!!!)